∴xy0.故选:C.点评:本题考查平面向量的坐标运算,解方程组等知识,属于基础题.6.在△ABC中,若A.
22
3,baac,则cosB的值为(B.C.
)D.
考点:余弦定理.专题:三角函数的求值.分析:已知第一个等式利用正弦定理化简,得到c3a,代入第二个等式变形出b,利用余弦定理表示出cosB,将表示出的b与c代入即可求出值.解答:解:将
22
3利用正弦定理化简得:3,即c3a,
22
把c3a代入baac,得:baac
a,即b
2
2
a,
2
则cosB
.
故选:D.点评:此题考查了正弦、余弦定理,熟练掌握定理是解本题的关键.
7.函数f(x)log2,等比数列a
中,a2a5a88,f(a1)f(a2)…f(a9)(A.9B.8C.7D.10
)
考点:等比数列的性质.专题:计算题;等差数列与等比数列.分析:根据等比数列的性质求出a52,然后根据对数的运算法则进行化简计算即可得到结论.解答:解:等比数列a
中,a2a5a88,3∴(a5)8,即a52,∵函数f(x)log2log2x2,∴f(a1)f(a2)…f(a9)(log2a1…log2a9)2×9log2(a1…a9)2×99189,故选:A.考查导数的应用7考查函数恒成立问题,本题属于18题.
f点评:本题主要考查等比数列的性质以及对数的运算法则,要求熟练掌握相应的运算公式和性质.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.
π
B.
C.
D.
考点:由三视图求面积、体积.专题:计算题;空间位置关系与距离.分析:由题意,几何体为共底面的两个圆锥,两个圆锥的底面半径为1,高为1,可得几何体的体积.解答:解:由题意,几何体为共底面的两个圆锥,两个圆锥的底面半径为1,高为1,故几何体的体积为2×,
故选:D.点评:本题考查了几何体的三视图及直观图的画法,三视图与直观图的关系,圆锥的体积计算公式,空间想象能力,比较基础.
9.已知点F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与
椭圆交于A、B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该椭圆的离心率e的取值范围是()A.(0,1)B.(1,1)C.(0,1)D.(l,1)考点:椭圆的简单性质.专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:由题设知F1(c,0),F2(c,0),A(c,),B(c,),由△ABF2是锐角三角
形,知ta
∠AF2F1<1,所以
,由此能求出椭圆的离心率e的取值范围.
解答:解:∵点F1、F2分别是椭圆过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,∴F1(c,0r