北京市朝阳区20132014学年度高三年级第一学期期中统一考试
数学试卷（理工类）
201311
（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合A012，B1m．若ABB，则实数m的值是A．0B．2C．0或2D．0或1或2
x2命题p：对任意xR，210的否定是
A．p：对任意xR，210
x
B．p：不存在x0RC．p：存在x0RD．p：存在x0R
2x0102x0102x010
开始T0i1TTi2ii1
否
3执行如图所示的程序框图，则输出的T值为A．91B．55C．54D．30
4若0m1，则A．logm1mlogm1mC．1m1m
2
i5？B．logm1m0D．1m1m
1312
是
输出T
结束缚5由直线x0，x，y0与曲线y2si
x所围成的图形的面积等于
3
A．3
B．
32
C．1
D．
12
6已知平面向量a12，b21，c42，则下列结论中错误的是．．A．向量c与向量b共线
fB．若c1a2b（1，2R），则10，22C．对同一平面内任意向量d，都存在实数k1，k2，使得dk1bk2cD．向量a在向量b方向上的投影为0
27若函数fxxk的图象与函数gxx3的图象至多有一个公共点，则实数k的
取值范围是A
B9
C
3
09
D9
8同时满足以下4个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；
（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为kkN的等差


数列．那么A33A61中元素的个数是A．96B．94C．92D．90
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9．在公比小于零的等比数列a
中，a12，a532，则数列a
的前三项和S310．函数yx．
4x3的最小值是x3
．．
11．曲线fxex在点x0，fx0处的切线经过点P1，0，则x012．已知平面向量a与b的夹角为
，a3，b1，则ab；若平行四边形6ABCD满足ABab，ADab，则平行四边形ABCD的面积为．
13．已知函数fx是．
x22xx0x2xx0
2
r