海淀区高三年级第一学期期中练习数学理科201311
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1已知集合A112，Bxx10，则ABAA112B12C12D2
2下列函数中，值域为0的函数是CAfxxBfxl
xCfx2xDfxta
x
3在ABC中，若ta
A2，则cosAB
2554在平面直角坐标系xOy中，已知点O00A01B12Cm0，若OBAC，则实数m的值
ABCD为C
55
55
255
1225若aR，则“aa”是“a1”的（B）
A2BA充分而不必要条件C充分必要条件

C
12
D2
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
6已知数列a
的通项公式a
23
13，则数列的前
项和S
的最小值是（B）AS3BS4C
S5
DS6
πsi
xx10117已知a0，函数fx2若ft，则实数t的取值范围为（D）32ax2ax1x0
2A03
8已知函数fx
B10
C23
D0
①是fx的一个周期；
si
xcosx，在下列给出结论中：si
xcosx
对称；4
②fx的图象关于直线x
f③fx在0上单调递减2
其中，正确结论的个数为（C）A0个B1个C2个D3个
二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。
92x1dx___________2
01
10已知数列a
为等比数列，若a1a35a2a410，则公比q____________211已知alog252b3clog32，则abc的大小关系为____________
abc
12函数fx2si
x0
π的图象如图所示，则22ππ______________，__________36
y
1
O
3
x
13已知ABC是正三角形，若aACAB与向量AC的夹角
90，则实数的取值范围是__________2
大
于
14定义在0上的函数fx满足：①当x13时，fx1x2；②f3x3fx设关于x的函数Fxfxa的零点从小到大依次为x1x2x
若a1，x123则xx则x1x2x2
________________答案：14；63
1；a1若3，
三、解答题本大题共6小题，共80r