北京市朝阳区20132014学年度高三年级第一学期期中统一考试理科数学
第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合A012，B1m．若ABB，则实数m的值是A．0B．2C．0或2D．0或1或2
2命题p：对任意xR，210的否定是
x
A．p：对任意xR，210
x
B．p：不存在x0RC．p：存在x0RD．p：存在x0R
2x0102x0102x010
3执行如图所示的程序框图，则输出的T值为A．91B．55C．54D．30
f4若0m1，则A．logm1mlogm1mC．1m1m
2
B．logm1m0D．1m1m
1312
考点：1对数函数的单调性；2对数函数的图像与性质；3指数函数的单调性
5由直线x0，xA．3
，y0与曲线y2si
x所围成的图形的面积等于331B．C．1D．22
f【答案】A【解析】
试题分析：
考点：定积分
6已知平面向量a12，b21，c42，则下列结论中错误的是．．A．向量c与向量b共线B．若c1a2b（1，2R），则10，22C．对同一平面内任意向量d，都存在实数k1，k2，使得dk1bk2cD．向量a在向量b方向上的投影为0
7若函数fxxk的图象与函数gxx3的图象至多有一个公共点，则实数k的取值范
2
围是A
B9
C
3
09
D9
【答案】D【解析】
2试题分析：函数fxxk是将函数yx的图像先向下平移k个单位，然后将x轴下方的
2
f图像向上翻折得到的，如图所示：
8同时满足以下4个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为kkN


的等差数列．那么
A33A61中元素的个数是
A．96【答案】B【解析】B．94C．92D．90
f第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9在公比小于零的等比数列a
中，a12，a532，则数列a
的前三项和S3．
10函数yx【答案】1【解析】
4x3的最小值是x3
．
试题分析：yx
44x332x3x3
x3
431，当且仅当x3
f12已知平面向量a与b的夹角为
，a3，b1，则ab6
．
；若平行四边形r