s3
（3分）
k20（2）当，即k2时系统稳定。2k30
（3分）
2s4s21
（3）当k2时，系统处于临界稳定，此时Hs
（2分）
12s444s2RsHs22（1分）2sss1ss1s1
rt4csttsit
（3分）o4tt2
强迫响应分量自由响应分量
七、（10分）已知某因果离散系统的系统函数Hz的极零图如图5所示，且系统单位函数响应hk的初值h02。
5
f（1）确定该系统的系统函数Hz及其收敛域；（2）求单位函数响应hk，并说明系统的稳定性。Imz
×3×1
1
0
Rez
图5解：（1）HzH0
z1zz3z1H1
（1分）
zz1limH0（22分）zz31
h0liH0m
z
z1zz3z
0
z
22z1z22zzHz2ROCz3（2分）z3z1zz23
（2）Hz
zzz3z1
（1分）（2分）
hk3k1k
该系统不稳定。
（2分）10八、分）某稳定离散系统的差分方程为yk1ykyk1xk，（83（1）求系统的单位函数响应hk；（2）说明系统的因果性；（3）求输入为xk4kk时的零状态响应yzsk。解1Hz
z3zz1z31013z2z18z3z33
（3分）
故
331hk3kk1k883
z4
k
（2分）
2系统是非因果的。（2分）z3xk4kkXzz4
YzszHzXz0（二者无公共收敛区域）
故
yzsk0
（1分）
6
fr