，其傅里叶级数系数T1j
e
t
22ttT0则其傅里叶变换
dt1

1（1分）
Fj


A
11





（3分）
Fjw。。。
2
。。。
3

0

3
w
（该图4分）四、（15分）如图2所示系统，已知ft
si
2t，stcos3t，t
得分
1，3rads，画出ftstxtyt的频谱图，并Hj0，3rads
求系统的输出yt。
图2解：
ftsi
t22Sa2ttFj
4
G
stco3st
jS
3
3
xtftstftcos3tXj
11Fjj3Fjj322
3
fXj

2
G43

2
G43G22
YjXjHj

2

2
G22
Yjw

Fjw
Sjw
Xjw

22w303w51
2
135w31
2
13w
Sat
si
tG2tG22Yj2si
tytcos2tt
2
（评分标准：四个信号的频谱图各2分，表达式各1分，yt的表达式3分）五、15分）（某线性时不变因果系统如图3所示，已知当ett
115时，全响应rte2tte2tt。426（1）求系统的输入输出方程；
得分
（2）求单位冲激响应ht；（3）求零输入响应rzit和零状态响应rzst。
et
三
∑
∫
∑
∫
4
rt
4
图3解：（1）由框图可得：Hs
s1s4s4
2
（3分）（1分）
则系统的输入输出方程为：rt4rt4rtetet（2）因为所以
Hss111（2分）2s2s2s22
ht1te2tt
（2分）
4
f（3）由于Es
1s
（1分）
111s12RzssHsEs442ss2ss2s22
（2分）
故则
rzst
11e2t2te2tt4
（2分）（2分）
14rzitrtrzstte2tt43
六、（12分）反馈系统如图4所示，（1）求系统函数Hs
Rs；Es
得分
（2）求使系统稳定的K值范围；（3）求系统处于临界稳定时的阶跃响应rt，并指出其中的强迫响应分量和自然响应分量。
Es

∑
ks2s1s3
Rs
图4
ks2Rsks2s1s32解：（1）Hsks2Es1sk2s2k3s1r