学习笔记（信号与系统）
第一章信号和系统
信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类1、常常把来自外界的各种报道统称为消息；信息是消息中有意义的内容；信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。2、系统system：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。3、信号的描述数学描述，波形描述。信号的分类：1）确定信号（规则信号）和随机信号确定信号或规则信号可以用确定时间函数表示的信号；随机信号若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。2）连续信号和离散信号连续时间信号在连续的时间范围内∞t∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号，实际中也常称为模拟信号；离散时间信号仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，实际中也常称为数字信号。3）周期信号和非周期信号周期信号是指一个每隔一定时间T，按相同规律重复变化的信号；非周期信号不具有周期性的信号称为非周期信号。4）能量信号与功率信号能量信号信号总能量为有限值而信号平均功率为零；功率信号平均功率为有限值而信号总能量为无限大。5）一维信号与多维信号信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。6）因果信号若当t0时ft0当t0时ft≠0的信号称为因果信号；非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。4、信号的基本运算：
f信号的＋、－、×运算两信号f1和f2的相＋、－、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘。
平移将ft→ftt0称为对信号f的平移或移位若t00，则将f右移否则左移。
反转将ft→ft或fk→fk称为对信号f的反转或反折，从图形上看是将f以纵坐标为轴反转180°。
尺度变换（横坐标展缩）：将ft→fat，称为对信号ft的尺度变换。若a1，则fat将ft的波形沿时间轴压缩至原来的1a；若0a1，则fat将ft的波形沿时间轴扩展为原来的a倍。
微分：信号ft的微分运算指ft对t取导数，即：
信号经过微分运算后突出显示了它的变化部分，起到了锐化的作用。积分：信号ft的积分运算指ft在（∞，t）区间内的定积分，表达式为：
信号经过积分运算后，使得信号突出变化部分变得平滑了，起到了模糊的作用，利用积分可r