本文档由深圳自考网www0755zikaowa
gcom编辑
全国2011年1月高等教育自学考试高等数学工本试题课程代码：00023
一、单项选择题本大题共5小题。每小题3分，共15分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1已知点A713及点B514则与向量AB同向的单位向量是
2323132133232133


A

B

C
23

D
221333
2设积分区域Ω：x2y2z2R2则三重积分fxyzdxdydz，在球坐标系中的三次积分为（
Ω
）
ABCD
2
d
0


d

0

R
frcossi
rsi
si
rcosdr
R2
0

2
ddd
02

ddd
0

fxyzr
R
si
dr
2
0
02


0

frcossi
rsi
si
rcosrsi
frcossi
rsi
si
rcosr
2
dr
0R

0


0

si
dr
0
3设F（xy）具有连续的偏导数，且xFxydxyFxydy是某函数uxy的全微分，则（Ax
FyFxyFx
）
By
FyFy
x
FxFx
C

Fy
Dy
x
4微分方程y5y6yxex的一个特解应设为y（AaxexCaxbex5下列无穷级数中，发散的无穷级数为（A
1
）
BxaxbexDx2axbex）B
1
111
2
10


1

1
3
10
C

1
D

1

23


1
二、填空题本大题共5小题，每小题2分，共10分
f本文档由深圳自考网www0755zikaowa
gcom编辑请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6点P（0，1，1）到平面2xy2z20的距离为_____________7设函数ze
x2y
而xtysi
t则
2
dzdt
_____________
8设∑为球面x2y2z2a2则对面积的曲面积分dS_____________

9微分方程y10的通解y_____________10设函数fx是周期为2π的函数fx的傅里叶级数为
13π
2

1
1


1
4
2
cos
x
则傅里叶级数b3_____________三、计算题本大题共12小题，每小题5分，共60分11求过点P213并且平行与直线12设函数fxy1xy求13设函数zx22y
yx
x
2x3yz5x3z1
的直线方程
fx
11

求全微分dz
zxzy
14设函数zfexyy其中fuv具有一阶连续偏导数求
r