全国2011年4月高等教育自学考试高等数学（工本）高等数学（工本）试题课程代码00023课程代码00023
小题，一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。选均无分。1已知a1，1，2），b1，2，3，则a×bA7，13C713
B7，1，3D71，3）
si
3x2y22极限limx→0x2y2y→0
A等于0C等于3
B等于
13
D不存在
3设∑是球面x2y2z24的外侧，则对坐标的曲面积分
∫∫
∑
x2dxdy

A2C24微分方程
B0D4
dyxy是2dxxy2
B可分离变量的微分方程D一阶线性非齐次微分方程
A齐次微分方程C一阶线性齐次微分方程5无穷级数
∞

∑2
0
3
的前三项和S3
A2
B
194658
C
278
D
小题，二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6已知向量a22，1），则与a反方向的单位向量是_________7设函数fx，y
xy，则f（1x1x）_________xy
8设积分区域D：x2y2≤2，则二重积分
∫∫fx，ydxdy在极坐标中的二次积分为________
D
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f9微分方程yy2ex的一个特解是y_________10设fx是周期为2π的函数，fx在ππ，上的表达式为fx
0x∈π0
xex∈0π
Sx为fx的傅里叶级数的和函数，
则S0_________小题，三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）计算题（11求过点P（12，3），并且与直线x3t，yt，z1t垂直的平面方程12设函数z，求全微分dz2113设函数zf（cos（xy），2xy，其中f（u，v）具有连续偏导数，求14已知方程exy2zx2y2ez1确定函数zzxy，求15设函数zex（x22xy），求梯度gradfx，y16计算二重积分
zz和xdy
zz和xy
∫∫y
D
2
exdxdy其中积分区域D是由直线yxx1及x轴所围成的区域
2
17计算三重积分
∫∫∫

1x2r