mm20m22m0若m22mm2m2i4i则2m2mm24

17（本题满分12分）3设函数fxx3axba≠0若曲线yfx在点2，f2处与直线y8相切1求ab的值；2求函数fx在区间33上的极值。2【答案】解：1f′x3x3a因为曲线yfx在点2，f2处与直线y8相切所以
f2034a0即f2886ab8
解得a4b24…………………………6分
f（2）由（）知fx）x312x24且fx3x2121当x32时，fx0，当x22时，fx0，当x23时，fx0，所以，当x2时，y极大值40，当x2时，y极小值8
18本小题满分12分已知m、
、p是互不相等的非零实数证明三个方程mx22
xp0，
x22pxm0，px22mx
0至少有一个方程有两个相异实根解：假设三个方程都无实根或都只有两个相等实根则有
14
24mp0222224p4m
0将同向不等式相加得：m
pm
mp
p234m4
p0即1m
2mp2
p20这与1m
2mp2
p2022相矛盾，故假设不成立，原命题成立。




19．（本小题满分12分）已知a

1Sa，数列
的前
项的和记为

1
（1）求
S1S2S3
的值，猜想
S

的表达式；
（2）试用数学归纳法证明你的猜想
f20．（本小题满分13分）如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PA底面ABCD，且PAAD2，
EFH分别是线段PAPDAB的中点．
（Ⅰ）求证：PB平面EFH；（Ⅱ）求证：PD平面AHF；（Ⅲ）求二面角HEFA的大小．
f【答案】建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，
A000B200C220D020
P002，E001，F011，H100．
（Ⅰ）证明：∵PB202，EH101，∴PB2EH∵PB平面EFH，且EH平面EFH，∴PB平面EFH．（Ⅱ）证明：




PD022，AH100，AF011，
PDAF0021210PDAH0120200
PDAFPDAH，
又AFAHA，∴PD平面AHF．（Ⅲ）设平面HEF的法向量为
xyz因为EF010，EHr