:“因为ABCD所以AB所对的AB等于CD所对的CAD”
B
。。
A
O
O
AB
C
D
活动
3:如图
4,在⊙O
中,
AB
AC
,
ACB=60
A(图2)B
,求证AOBAOC
BOC
(图.
3)
(分析:根据圆心角、弧、弦之间关系定理,欲证AOBAOCBOC,可先证什么?)
A
证明:
O
B
C
(图4)
f[课堂小结]
1圆心角、弧、弦关系定理:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所
对应的
也相等此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据
2定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。
[当堂达标]
1在同圆或等圆中,如果ABCD那么AB与CD的关系是()
AABCD
BABCD
CABCD
D无法确定
2下列命题中,真命题是()A.相等的弦所对的圆心角相等B相等的弦所对的弧相等
D
E
C
C相等的弧所对的弦相等
D相等的圆心角所对的弧相等
3如图5,AB是⊙O的直径,CD是BE上的三等分点,AOE60,A
O
B
则COE是()
A.40°
B60°C80°
4教材p83练习第2题(做在书上)
D120°
(图5)
5已知,如图6,在⊙O中,弦ADBC,你能用多种方法证明ABCD吗?
C
E
B
A
O
拓展训练
D
已知:如图7,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,且C为AD的中点,若∠B(A图D62)0°,
求∠ACO的度数.
※课外探究
1在⊙O中,M为AB的中点,则下列结论正确的是.
A.AB2AM
B.AB2AM
C.AB2AM
D.AB与2AM的大小不能确定
2.如图8,在⊙O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OPPC,试猜想AD与CB之(间图的7)关系,并证
明你的猜想.
3.如图9,⊙O中,直径AB15cm,有一条长为9cm的动弦CD在上滑动点C与A,点D与B不重
合,CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.
1求证:AEBF;
2在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是否为定值若是定值,请给出证明并求这个定值;
若不是,请说明理由.
(图8)
第5课时2414圆周角1
[学习目标](学什么!)1.理解圆周角的定义了解与圆心角的关系,会在具体情景中辨别圆周角.2.掌握圆周角定理及推论,并会运用这些知识进行简单的计算和证明
(图9)
f[学法指导](怎么学!)
本节课的学习重点是理解并掌握圆周角定理及推论,学习难点是圆周角定理的证明中采用的分类思
想及由“一般到特殊”的数学思想方法;学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动,
体验圆周角定理的探索过程,培养合情推理能力,发展自己的逻辑思维能力、推理论证能r