5泸州市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图9所示，污水水面宽度
为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，问修理人员应准备内径多大的管道
解：如图10，连接OA，过O作OE⊥AB，垂足为E，交圆于F，
f拓展训练
已知：如图11，AB是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，AOD80，B是AD的中点．1在CD上求作一点P，使得AP＋PB最短；2若CD4cm，求AP＋PB的最小值．
［课后作业］［学后反思］
（图10）
（图11）
第4课时
［学习目标］（学什么！）
2413弧、弦、圆心角
f1．理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；
2．掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明［学法指导］（怎么学！）
本节课的学习重点是理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题，学习难点是
圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明；学习中通过动手操作、观
察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的能力。
［学习流程］
一、导学自习（教材P8283）
（一）知识链接
1．
是中心对称图形自己叙述
2．要证明两条弧相等，到目前为止有哪两种方法？（1）
（2）
（二）自主学习
1．顶角在
的角叫做圆心角
2圆既是轴对称图形，又是
对称图形，它的对称中心是
实际上，圆绕其圆心旋转任意角
度都能够与原来的图形重合，因此，圆还是二、研习展评
对称图形
活动1：1阅读教材Ｐ82“探究”内容，动手操作：（可以把重合的两个圆看成同圆）①在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下；
②在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角AOB和AOB，如图1所示，圆心固定．注意：在画AOB与AOB时，要使OB相对于OA的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA′重合时，OB与OB不能重合．
③将其中的一个圆旋转一个角度．使得OA与OA重合．
（图1）
通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系同学们互相交流一下，说一说你的理由．
2猜想等量关系：
，

（3）（利用圆的旋转不变性）验证：
（4）归纳圆心角、弧、弦之间关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
，所对的弦
（5）推论：
活动2：下面的说法正确吗？若不正确，指出错误原因
1如图2，小雨说：“因为AB和AB所对的圆心角都是O，所以有ABAB”
2如图3，小华说r