，④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣
f弧中，知
推
。
［当堂达标］
1圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB_____cm．2如图5，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（）ACOEDOEBCEDECOEBEDBDBC
3如图6，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE8cm，CE2cm，则AB______cm．
A
O
C
ED
B（图5）4教材p82练习2题
（图6）
（图7）
拓展训练
已知：如图7，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE1，AE5，∠AEC30°，求CD的长．
［课后作业］
［学后反思］
第3课时
［学习目标］（学什么！）
2412垂直于弦的直径（2）
f1．熟练掌握垂径定理及其推论；
2．能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明，进一步应用垂径定理解决实际问题
［学法指导］（怎么学！）
本节课的学习重点是“垂径定理及其推论”及其在实际问题中的应用，学习难点是分清垂径定理及
其推论的题设和结论、垂径定理及其在实际问题中的应用；学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用
中善于将实际问题转化为数学问题，培养建模思想和提高分析问题、解决问题的能力。
［学习流程］
O
一、导学自习（教材P8081）
1．垂径定理：2推论：
3如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是
A
MB
（图1）

二、研习展评
活动1：垂径定理的实际应用怎样求p80赵州桥主桥拱半径？
解：如图3，用AB表示主桥拱，设AB所在圆的圆心是点O，半径为R
A
B
R
O
（图3）
归纳：（1）如图4，半弦、半径、弦心距构成直角三角形，根据勾股定理可得

（2）在弦长a、弦心距d、半径r、弓形高h中，知道其中任意两个，可求出其它两个
活动2：如图5，已知AB，请你利用尺规作图的方法作出AB的中点，说出你的作法．
作法：
hard
A
B（图5）
［课堂小结］1本节课你有哪些收获？2你有什么收获和同学分享？还有什么问题？
（图4）
［当堂达标］
1（长春中考）如图6，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB20CD16那么线
段OE的长为（
）圆心O到弦的距离OM的长为3，则弦AB的长是

A10
B8
C6
D4
B
N
O
C
ED
A
（图6）
B
OCA
M
（图7）
（图8）
（图9）
2如图7，在O中，若ABMN于点C，AB为直径试填写出三个你认为正确的结论：
，
，

3P为⊙O内一点，OP3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为______；最长弦长为______．
4如图8，P为⊙O的弦AB上的点，PA6，PB2，⊙O的半径为5，则OP______．r