图3，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中有条弦
4O的半径为3cm，则O中最长的弦长为
5如图4，在ABC中，ACB90A40以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求ACD
的度数
A
D
C
B
（图4）
拓展训练已知：如图5，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB2DE，∠E18°，求∠C及∠AOC的度数．
［课后作业］
（图5）
［学后反思］
第2课时2412垂直于弦的直径（1）
f［学习目标］（学什么！）
1．理解圆的轴对称性；
2．掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明
［学法指导］（怎么学！）
本节课的学习重点是“垂径定理”及其应用，学习难点是垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证
明；学习中通过动手操作、观察、猜想、归纳、验证得出相关结论，并加以应用
［学习流程］
一、导学自习（教材P8081）
1．阅读教材p80有关“赵州桥”问题，思考能用学习过的知识解决吗？
2阅读教材p80“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？
归纳：圆是____对称图形，____________
________都是它的对称轴；
3阅读教材p80“思考”内容，自己动手操作：
按下面的步骤做一做：（如图1）
第一步，在一张纸上任意画一个O，沿圆周将圆剪下，作O的一条弦AB；
第二步，作直径CD使CDAB，垂足为E；
C
第三步，将O沿着直径折叠
你发现了什么？归纳：（1）图1是对称图形，对称轴是
O
A
EB
（2）相等的线段有二、研习展评
，相等的弧有
活动1：（1）如图2，怎样证明“自主学习3”得到的第（2）个结论

D
（图1）
C
叠合法证明：
O
A
EB
D
（图2）
2垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且
的两条弧
定理的几何语言：如图2CD是直径（或CD经过圆心），且CDAB
_____________________________________
3推论：___________________________________________________________________________．
活动2：垂径定理的应用
如图3，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离（弦心距）为3cm，求O
的半径分析：可连结OA，作OCAB于C
解：
O
A
B
（图3）
小结：（1）辅助线的常用作法：连半径，过圆心向弦作垂线段。
2如图4，根据垂径定理和勾股定理，“半弦、半径、弦心距”构成
直角三角形，则r、d、a的关系为
，知道其中任意两个量，
Ord
可求出第三个量［课堂小结］
a
（4）
1垂径定理是
，定理有两个条件，三个结论。
2定理可推广为：在五个条件①过圆心，②垂直于弦，③平分弦r