ρ2si
θ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
六、选修45：不等式选讲24．（2015陕西）已知关于x的不等式xa＜b的解集为x2＜x＜4
6
f（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
2015年陕西省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分
1．（5分）
考点：
并集及其运算．菁优网版权所有
专集合．
题：
分求解一元二次方程化简M，求解对数不等式化简N，然后利用并集运算得答
析：案．
解解：由Mxx2x0，1，
答：Nxlgx≤0（0，1，
得M∪N0，1∪（0，10，1．
故选：A．
点本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题．
评：
2．（5分）
考点：收集数据的方法．菁优网版权所有
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f专题：计算题；概率与统计．分析：利用百分比，可得该校女教师的人数．解答：解：初中部女教师的人数为110×7077；高中部女教师的人数为40×15060，
∴该校女教师的人数为7760137，故选：C．点评：本题考查该校女教师的人数，考查收集数据的方法，考查学生的计算能力，比较基础．3．（5分）考由yAsi
（ωxφ）的部分图象确定其解析式．
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点：专三角函数的图像与性质．题：分由题意和最小值易得k的值，进而可得最大值．析：解解：由题意可得当si
（xφ）取最小值1时，答：
函数取最小值ymi
3k2，解得k5，
∴y3si
（xφ）5，
∴当当si
（xφ）取最大值1时，
函数取最大值ymax358，故选：C．
点本题考查三角函数的图象和性质，涉及三角函数的最值，属基础题．
评：
4．（5分）
考二项式定理的应用．菁优网版权所有
点：
专二项式定理．
题：
分由题意可得析：
15，解关于
的方程可得．
解解：∵二项式（x1）
（
∈N）的展开式中x2的系数为15，
答：∴15，即
15，解得
6，
故选：B．点本题考查二项式定理，属基础题．评：5．（5分）考由三视图求面积、体积．
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点：专计算题；空间位置关系与距离．题：分根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱体的一部分，利用图中数据求出它的表面
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f析：积．
解解：根据几何体的三视图，得；
答：该几何体是圆柱体的一半，
∴该几何体的表面积为
S几何体π12π×1×22×23π4．
故选：D．
点本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．
评：
6．（5分）
考点：
必要条件、充分条件r