平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大……………6分（Ⅱ）记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种…………8分
事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），
f（10，8），（10，9）共17种
………………………………10分………………………………11分
17所以PA25
答：该车间“质量合格”的概率为
1725
17．本小题满分14分【解析】（Ⅰ）证明：方法一：取AB中点G，连结CG，∵D、E分别为B1A、C1C的中点∴DGEC且DGECDGCEDEGC………………………………2分DE平面ABC，GC平面ABCA………………………………4分DE平面ABC方法二：取BB1中点G∵D、E分别为B1A、C1C的中点∴DGAB且GEBC………………………………1分A1DG平面ABC，AB平面ABCDG平面ABCGE平面ABC，BC平面ABCGEDGGGE平面ABCABC∴平面DGE平面………………………………3分A∵DE平面DGEDE平面ABC………………4分
………………………………12分A1B1
D
C1E
CGBB1DGCFBB1DC1EC1EF
BAC90Ⅱ∵ABAC2∴BC22∴在B1FE中B1E3B1F6EF3
∴B1EB1FEF即B1FFE………………………6分又∵AFBCAFBB1BB1BCB
222
A1
AFEFF∴B1F平面AFE……………………9分Ⅲ方法一：∵AF平面BB1C1C∴AFEF∵EFB1FAFB1FF∴EF平面B1FA
AF面BCB1C1，AFEF11SAB1FAFB1F2632211VEAB1FSAB1FEF33133
方法二：∴EF3为三棱锥EAB1F的高
∴AF平面BB1C1C
∴AFB1F……………………8分
AFB
C
……………………11分
………………………12分………………………14分
………………………10分VEAB1FVB1AEF…………………11分B1F平面AFEB1F为三棱锥B1AEF的高AF面BCB1C1AFEF
116SAEFAFEFr