线的最低点．时，时，
②当a＜0时，抛物线yax2bxc（a≠0）的开口向下，x＜y随x的增大而增大；x＞时，y随x的增大而减小；x
y取得最大值
，即顶点是抛物线的最高点．
8（2014孝感，第12题3分）抛物线yax2bxc的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b24ac＜0；②abc＜0；③ca2；④方程ax2bxc20有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点专题：数形结合．分析：由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac＞0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当x1时，y＜0，则abc＜0；由抛物线的顶点为D（1，2）得abc2，由抛物线的对称轴为直线x1得b2a，所以ca2；根据二次
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函数的最大值问题，当x1时，二次函数有最大值为2，即只有x1时，ax2bxc2，所以说方程ax2bxc20有两个相等的实数根．解答：解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b24ac＞0，所以①错误；∵顶点为D（1，2），∴抛物线的对称轴为直线x1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x1时，y＜0，∴abc＜0，所以②正确；∵抛物线的顶点为D（1，2），∴abc2，∵抛物线的对称轴为直线x∴b2a，∴a2ac2，即ca2，所以③正确；∵当x1时，二次函数有最大值为2，即只有x1时，ax2bxc2，∴方程ax2bxc20有两个相等的实数根，所以④正确．故选C．点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数yax2bxc（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x；抛物线与y轴的交点坐标1，
为（0，c）；当b24ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b24ac0，抛物线与x轴有一个交点；当b24ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
9．（2014台湾，第26题3分）已知a、h、k为三数，且二次函数y＝axh2＋k在坐标平面上的图形通过0，5、10，8两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？A．1B．3C．5D．7
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