二次函数
选择题1．（2016山东省滨州市3分）抛物线y2x2
2
x1与坐标轴的交点个数是（
）
A．0B．1C．2D．3【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】二次函数图象及其性质．【分析】对于抛物线解析式，分别令x0与y0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．【解答】解：抛物线y2x2
2
x1，
令x0，得到y1，即抛物线与y轴交点为（0，1）；令y0，得到2x2
2
x10，即（
x1）0，
2
解得：x1x2，即抛物线与x轴交点为（，0），则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点．2．（2016山东省滨州市3分）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单2位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线yx5x6，则原抛物线的解析式是（）A．y（x）B．y（x）C．y（x）D．y（x）【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可．2【解答】解：∵抛物线的解析式为：yx5x6，∴绕原点选择180°变为，yx5x6，即y（x），∴向下平移3个单位长度的解析式为y（x）3（x）．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键．3．（2016广西南宁3分）二次函数yaxbxc（a≠0）和正比例函数yx的图象如图所示，则方程ax（b）xc0（a≠0）的两根之和（
2222222222
）
1
fA．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定【考点】抛物线与x轴的交点．2【分析】设axbxc0（a≠0）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1x2＞0，a＞0，设方程ax（b）xc0（a≠0）的两根为a，b再根据根与系数的关系即可得出结论．2【解答】解：设axbxc0（a≠0）的两根为x1，x2，∵由二次函数的图象可知x1x2＞0，a＞0，∴＞0．
2
设方程ax（b）xc0（a≠0）的两根为a，b，则ab∵a＞0，
2

，
∴＞0，∴ab＞0．故选C．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键．24．（2016贵州毕节3分）一次函数yaxb（a≠0）与二次函数yaxbxc（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．2【分析】本题r