S
4在1上单调递增，t
30t30t30，25t195t45t4t
2
所以ft5t
所以当t1时，ft取得最小值，其值为9所以QMN的面积的最大值为21解：（1）a
103
11x1x1时，fxel
xfxex0，2x
因为f10，故0x1时，fx0；x1时，fx0，所以fx在01上单调递减，在1上单调递增；（2）当a1时，x2ax2fxex2l
x，令xe
x2
1l
x，则xex2，x
显然x在0上单调递增，且1020，所以x在0上存在唯一零点
x0x012，
又0xx0时，x0xx0时，x0，所以x0时，xx0e0由x00，得e
x02
x2
l
x0，

1x0e2x0，x0
∴x0
111l
e2x02x0x02220，x0x0x0
综上，当a1时，fx022解：（1）圆C的参数方程为
x3cos，（为参数），y33si
2
2∴圆C的普通方程为xy39；
（2）化圆C的普通方程为极坐标方程6si
，
f6si
5设P11，则由，解得13166
2si
4356设Q22，则由，解得242，656
∴PQ21123解：（1）∵函数fxx2x1x2x13，故函数fxx2x1的最小值为3，此时2x1；（2）当不等式fxax10的解集为R，函数fxax1恒成立，即fx的图象恒位于直线yax1的上方，
2x1x2函数fxx2x132x1，2x1x1
而函数yax1表示过点01，斜率为a的一条直线，如图所示：当直线yax1过点A13时，3a1，∴a2，当直线yax1过点B23时，32a1，∴a1，数形结合可得a的取值范围为21
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