PCD所成角的正弦值为20（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当直线l的斜率为
14分
3时，直线l的方程为yx21分22
2分
yx222由2得5x12x60，xy214设Ax1y1，Bx2y2，Cx0y012则x1x2，5631所以点C的坐标x0，y0x02，525
3分4分
f所以OC
22
65
15
375
5分
（Ⅱ）设直线lykx2，
x2y21由4ykx2
x1x2
得14k2x216kx120，
6分7分8分
所以16k24814k2164k23
16k12，x1x2214k14k2
AB1k2x1x224x1x2
16k2121k24214k14k2
41k24k2314k22原点O到直线l的距离d1k2所以△OAB面积为
10分11分
1141k24k23244k23ABd2214k214k21k2因为△OAB面积等于1，
44k231，14k27解得k，2
所以带入判别式检验，符合题意，所以k21（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：连接AC交BD于点H，12分13分
72
14分
ABCD为矩形，则H为AC中点，连接GH
因为AF平面BDG，平面ACF所以AFHG所以G为CF的中点（Ⅱ）解：在平面CDEF上作FOCD，垂足为O，由于平面CDEF为等腰梯形，所以OC1，因为且平面ABCD平面DCFE，所以FO平面ABCD，在平面ABCD中，作OMCD，交AB于M，平面BDGGH，
1分2分3分4分
5分
f所以FOOM，如图，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz6分则A230，B210，C010，D030设F00h（h0）因为AFCF，所以AFCF0，即23h01h0，所以03h0，解得h3
2
7分
设平面ABF的法向量为
abc，而AF233，AB040，
2a3b3c0AF
0由得4b0AB
0令c2，解得a3，b0
所以
3029分AD由于AD200CF013所以ADCF0，CFAD，又CFAF，所以CF平面ADF，所r