的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列若顶点ABC处的三个数互
不相同且和为1记所有顶点上的数之和为f
，则有f22，f3
，…，f


fA图2
A图3
B
CB
C
三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）
在ABC中，已知2ABAC3ABAC3BC2，求角A，B，C的大小
17．（本小题满分12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业
建设工程三类这三类工程所含项目的个数分别占总数的1，1，1现在3名工人独立地236
从中任选一个项目参与建设。（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布
列及数学期望。
18．（本小题满分12分）
EA1
如图4，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2AA1，
D
点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DEAE
C1B1
（I）证明：平面ADE平面ACC1A1；
A
（II）求直线AD和平面ABC所成角的正弦值。
CB
19．（本小题满分13分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩经测算，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为2xx万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素记余下工程的费用为y万元。
f（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）当m640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x2的距离
的3倍之和记为d当点P运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。
21．（本小题满分13分）
对于数列u
若存在常数M＞0对任意的
N，恒有
u
1u
u
u
1u2u1M
则称数列u
为B数列
（Ⅰ）首项为1，公比为qq1的等比数列是否为B数列？请说明理由
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅱ）设S
是数列x
的前
项和，给出下列两组论断；
A组：①数列x
是B数列
②数列x
不是B数列
B组：③数列S
是B数列
④数列S
不是B数列
请以其中一组中的一个论断为条件，r