x0得x0a，
所以fx的单调递增区间为a单调递减区间为0a
Ⅱ由题意，以Px0y0为切点的切线的斜率k满足
kfx0
所以a
x0a12x02
3x00，
12x0x0对3x00恒成立23121又当x00时x0x0222
所以a的最小值为（19）（共13分）
12
……14分
解Ⅰ因为
c3222，abc，a2
所以a2b因为原点到直线AB：解得a4，b2故所求椭圆C的方程为Ⅱ由题意
xyab451的距离d，22ab5ab
x2y1164
2
f中国权威高考信息资源门户
wwwgaokaocom
ykx12消去y，整理得xy21164
14k2x28kx120
可知0设Ex1y1，Fx2y2，EF的中点是MxMyM，则xM
x1x24k1，yMkxM12214k14k2
所以kBM
yM21xMk
所以xMkyM2k0
4kk2k0214k14k2又因为k0，
即所以k
2
12所以k84
………………………………13分
（20）（共13分）解：（Ⅰ）a4a2a11；
a7a4210．
（Ⅱ）假设存在正整数T，使得对任意的
N，有a
Ta
．则存在无数个正整数T，使得对任意的
N，有a
Ta
．设T为其中最小的正整数．若T为奇数，设T2t1（tN），则a4
1a4
1Ta4
12Ta4
t10．与已知a4
11矛盾．若T为偶数，设T2t（tN），则a2
Ta2
a
，而a2
Ta2
2ta
t
f中国权威高考信息资源门户
wwwgaokaocom
从而a
ta
．而tT，与T为其中最小的正整数矛盾．综上，不存在正整数T，使得对任意的
N，有a
Ta
．…………13分
更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】
fr