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东城区20122013学年度第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）B（5）B（2）D（6）B（3）C（7）A（4）A（8）C
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）1
7
24
（10）
45
（11）54
（12）30
（13）乙
（14）2
2
2
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）共13分）（解：（Ⅰ）fx
31cos2xsi
2x22
1si
2x…………………………………………………4分62
所以T．……………………………………………………………………6分
x，635所以2x．6661所以si
2x1．………………………………………………………10分26当x时，函数fx的最小值是0，63当x时，函数fx的最大值是．…………………………………………13分62
（Ⅱ）因为（16）（共13分）解：（Ⅰ）当
1时，S1a12a0……………………………………1分当
2时，a
S
S
12
1……………………………………………3分因为a
是等比数列，所以a12a2111，即a11a1…………………………………5分
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所以数列a
的通项公式为a
2
1
N…………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得b
a
2
1，设数列b
的前
项和为T
则T
1122322423
2
1①
2T

12222323
12
1
2
②
①②得T
111212212
1
2
……………………9分
12222
1
2
1212
1
2
……………………………………11分
12
1…………………………………………………12分
所以T
12
1……………………………………………………………13分（17）（共13分）解：（Ⅰ）连结BD，则ACBD由已知DN平面ABCD，因为DNDBD，所以AC平面NDB又因为BN平面NDB，所以ACBN………………………………………………6分NMFDABC
（Ⅱ）当E为AB的中点时，有AN平面MEC……7分
CM与BN交于Fr