倍，12．已知x、y满足xy2，且z2则a的值是（xa
A．
）
34
B．
14
C．
211
D．4
2
f第II卷（非选择题90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。13．设ABC在的内角ABC的对边分别为abc且满足acosBbcosA
3c，则5
ta
Ata
B
14．若等差数列a
满足a7a8a90，a7a100，则当
________时数列a
的前
项和最大。15．已知函数f（x）＝x＋mx＋1，若命题“x00，f（x0）0”为真，则m的取值范围是________16．已知正数xy满足x2y2，则
2
x8y的最小值为__________xy
三、计算题：本题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）
22设命题p：实数x满足x4ax3a0，其中a0；
2xx60命题q：实数x满足2x2x80
（1）若a1且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知等比数列a
满足：a12，a2a4a6。（1）求数列a
的通项公式；（2）记数列b

1，求该数列b
的前
项和S
。log2a2
1log2a2
1
19．（本小题满分10分）解关于x的不等式：ax2a2x40
2
20．（本小题满分12分）在ABC中，（1）求角A的大小；
1cos2Acos2AcosA。2
3
f（2）若a3，si
B2si
C，求SABC。21．（本小题满分12分）已知数列a
的首项al＝1，a
1
4a
Na
2
（1）证明：数列
11是等比数列；a
2
（2）设b

，求数列b
的前
项和S
。a

22．（本题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
，已知a1aa3，a
1S
3
N（1）设b
S
3
，求证：数列b
是等比数列，并写出数列b
的通项公式；（2）若a
1a
对任意
N都成立，求实数a的取值范围。

4
f20152016上学期高二数学文科期中考试参考答案1．A
a11q2S24a121q试题分析：设公比为q．S42S2q1．1q4a1q16q231S41q
S8
a11q81q

4a11q22134160．故A正确．1q
考点：等比数列的前
项和公式．2．C
yx
试题分析：A．函数
22222，所以错误；B．函数x的值域r