沈阳铁路实验中学20142015学年度下学期期中考试高二数学（理）
时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题总分：150分共60分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数zA．i
35
1bibRi是虚数单位）是纯虚数，则复数z是2i3B．iC．iD．i5

2曲线fxx3x2在P处的切线平行于直线y4x1，则P点坐标为（A．10B．28C．10或14D．28或14
）
3设
为正整数，f
1
35111经计算得f2f42f82223

Df2
f163f32
Af2

2
12
7，观察上述结果，可推测出一般结论2
2
22
Bf
Cf222

22
4．由曲线yx2与yA
x的边界所围成区域的面积为（
23
C1
）
13
B
D
16

5用数学归纳法证明“
1
2
2122
1”（
N）时，从
“
k到
k1”时，左边应增添的式子是A2k1B22k1C
D
2k1k1
）
2k2k1
6．函数fx3xl
x的单调递减区间是（A．e
11D．eef12xf17已知函数fx2l
3x8x则lim的值为（x0x
B．0C．A．20B．10C．10D．20
1e
1e
）
8．设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S内切圆半径为r则r
2S类比abc
这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4内切球半径为r，四面体
SABC的体积为V则r


1
fA．
VS1S2S3S4
3VS1S2S3S4
2
B．
2VS1S2S3S4
C．
D．
4VS1S2S3S4
9若f（x）xbl
（x2）在（1，∞）上是减函数，则b的取值范围是（）A．1，∞）C．（∞，1）B．（1，∞）D．（∞，1
10．已知函数fxsi
xxxR，则fA．ff



4
3
f1
B．f

、f1、f的大小关系（34

）
C．f1ff


4
3

D．ff1f

f1f43


3
4

11．没函数yfx在0，内有定义，对于给定的正数K，定义函数fKx
fxfxK，KfxK
取函数fx
l
x1，恒有fKxfx，则ex1e
B．K的最小值为

A．K的最大值为
1e
C．K的最大值为2
D．K的最小值为2时，恒有xfxfx，
12r