，∴a1S10，当q0时，a
a1q当q0时，S

1

0S
0
N，满足题意。
a11q
1q
0，即0对于
N恒成立，∴1q0，1q1q
故q100。
3333a
1q2a
qa
q2qa
，∴T
q2qS
，222233122∵T
S
qqS
S
S
qq1S
qq2，2221∴当q12时，T
S
0，即T
S
；21当q2时，T
S
0，即T
S
；2
（2）∵b
a
2当q2时，T
S
0，即T
S
。
a1a131q93解：（1）依题意得：22a181q31q25
f（2）由（1）知：a
3
1
23
231其前10项之和为：S1010210931552
所以数列T2是首项t1a23212，公差d2a213的等差数列，
4解：∵a1a2aklog23log34logk1k2log2k2N，

∴k2是2的整数次幂。又k11000，∴k231002即：k22222，∴k22222222，
23492349
所有企盼数之和为：22222222
2349
2223242928
4128161020161004。12
25解：（1）∵点a
a
1在函数fxx2x的图象上，∴a
1a
2a
，
2
∴a
11a
1，∵a12，∴a
10
N
2

∴lga
11lga
1lga
112lga
1
2
lga
112lga
1
所以数列lg1a
是首项为lg1a1lg3，公比q2的等比数列。（2）由（1）得：lg1a
lg32
20
1
lg321a
32
21222
1

1

1
………①
∴T
1a11a21a
3333
3122
2
2
1
321

由①得：a
3
2
1
1。
6解：（1）设数列b
的首项为b1，公比为q∵
limT9，∴q＜1且limT＝1q9，即b



b1
1
91q………（1）
f又S55a35b2，∴5b22b1b26，即3b1q2b16………（2）（1）（2）联立解得：q、∴q
14或q（舍）33
11，b16，a3b22，数列a
的公差d32
r