01，总有fx2；②f13；③若x10，x20，且x1x21，则有fx1x2fx1fx22。（1）求f0的值；（2）试求fx的最大值；（3）设数列a
的前
项和为S
，且满足a11，a11S

1a
3
N，2
f求fa1fa2fa
的值。
12已知函数fx对于任意的实数m
均有：fm
fmf
，且f1（1）当
N时，求f
的表达式；（2）设a
f
N，数列a
的前
项和为S
，求S
及limS
。


13
13已知数列a
的前
项和为S
，首项a15且S
12S
5
N（1）证明数列a
1是等比数列；



（2）设fxa1xa2xa3xa
x，求函数fx在点x1处的导数f1
23

14已知向量p∥q，其中pxc11，qax1yacxyRa0x1c，其中xy所满
2
足的关系式记为yfx，若函数yfx为奇函数，且当x0时，fx有最小值22。（1）求函数yfx的表达式；（2）设数列a
，b
满足如下关系：a
1
a1fa
a
1
N。求数列b
，b1，b
a
123
的通项公式，并求数列3
1log1b
的前
项和S
。
3
15已知数列a
满足条件：a11，a2kk0，且数列a
a
1是公比为qq0的等比数列，又数列b
满足b
a2
1a2
N。

（1）求使得不等式a
a
12a
1a
2a
2a
3
N成立的q的取值范围；

（2）若数列b
的前
项和为S
，求数列b
的通项公式b
和lim
1；
S

（3）设k3221，q
log2b
11的最大项和最小项的值。，求数列log2b
2
f数学学科专题卷二
22
（参考答案）
1解：（1）∵a9a15d0，∴a9a15a9a152a120，即a120，
11112da12a101d，∴a1a109d19，222111
∴a
16。222
a1a
23
（2）S
，24
24
4∴limlimlim4。
S
23
23
1


122a
，2
23
122a
23122a
1∴S
a
2a
33。442
（3）a
6
2解：（1）∵S
0
Nr