数列与极限专题（综合）
一、选择题
1．如果1，abc9成等比数列，那么
A．b3ac9Bb3ac9
Cb3ac9
Db3ac9
2．在等差数列｛a
｝中，已知a12a2a313，则a4a5a6等于
A40
B42
C43
D45
3．（06广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其
公差为
A5
B4
C3
D2
4．若互不相等的实数abc成等差数列，cab成等比数列，且a3bc10，则a
A．4
B．2
C．－2
D．－4
5．（06江西卷）已知等差数列｛a
｝的前
项和为S
，若OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、
C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）
A．100
B101
C200
D201
6．（理科做（）06湖南卷）数列a

满足a1

13
且对于任意的正整数m
都有am


am
a


则l
ima1a2a



A1
B2
C3
D2
2
3
2
文科做在等比数列a
中a12前
项和为S
若数列a
1也是等比数列则S
等于
A2
12
B3

C2

D3
1
7．设a
是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a1a1213a
A．120
B．105
C．90
D．75
8．（06全国II）设S
是等差数列｛a
｝的前
项和，若SS36＝13，则SS162＝
A130
B13
C18
D19
9．已知等差数列a
中a2a88则该数列前9项和S9等于
A18
B27
C36
D45
10．（06天津卷）已知数列a
、b
都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，
且a1b15，a1b1N．设c
ab
（
N），则数列c
的前10项和等于（）
数列与极限专题（综合）１
fA．55二、填空题
B．70
C．85
D．100
11．（06广东）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期
间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三
棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；
…
第234堆最底层（第一层）分别按图4所示方式
固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下
一层之上，第
堆第
层就放一个乒乓球，以f
表
示第
堆的乒乓球总数，则f3_____；f
_____（答案用
表示）
12．若数列a
满足：a11a
12a
1，2，3…则a1a2a


13．（06江苏）对正整数
，设曲线yx
1x在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
，
则数列a
的前
项和的公式是
1
14．（理科做）数列｛
14
2－1
｝的前


项和为
S
，则
lim

S
＝______________
（文科做）设S
为等差数列a
的前
项和，S4＝14，S10－S7＝30，则S9＝

15．（06浙江）设S
为等差数列a
的前
r