写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．
23．选修45：不等式选讲
已知函数fxxmx3mm0．
（Ⅰ）当m1时，求不等式fx1的解集；
（Ⅱ）对于任意实数xt，不等式fx2tt1恒成立，求m的取值范围．
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试卷答案
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一、选择题15CBCDC二、填空题13．83三、解答题
610BACBD
14．14
11、12：AD
15．0或12
16．2a13
17．解：（Ⅰ）因为a
为等差数列，
所以
S
4
S7

4a17a1

432
762
dd

2463

ad1
32

a


2

1．
（Ⅱ）∵b
2a
a
22
12
124
2
1
∴T
24424
352
1
2414
32
184
1
22
．
14
2
3
18．解：（Ⅰ）频率分布直方图为：
估计平均值：
x1200214012160341803820010220041708．
估计众数：18．
（Ⅱ）P815
19．（Ⅰ）证明：由PA底面ABCD得：PAAE．
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底面ABCD为菱形，ABC60，得ABC为等边三角形，又因为E为BC的中点，得AEBC，所以AEAD．因为PAADA，所以AE平面PAD．（Ⅱ）令多面体PAECF的体积为V，则VVPAECVCPAF．
VPAEC

1132
AEECPA

1132
312
3；3
VCPAF

11PAPFsi
APF32
AE

11232
2si
45
3
3；3
所以，多面体PAECF的体积为V3323．333
20．解：（Ⅰ）依题意，
e

ca

33
a3
1

a
2
a2

43b2
1
b2c2
bc1
2
，所以椭圆E的标准方程为
x23

y22
1．


（Ⅱ）设Px0y0x00且x0
3，直线
PA1的方程为：
y

x0
y0
x3
3，
令x
3得B
3
2x0
3y03

，则线段
A2
B
的中点
Q
33y0，x03
则直线PQ的斜率KPQ

y0x0x0
3y033

x0y0①x023
∵
P是椭圆
E
上的点，∴
x02

31
y022
，代入①式，得kPQ


2x03y0
∴直线
PQ
方程为
y

y0


2x03y0
x

x0
联立

y


y0

x23

y22
2x03y0
1
x

x0
又∵
2x02

3y02

6
，整理得
x2

2x0x

x02

0
，
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∵0∴直线PQ与椭圆E相切，即直线PQ与椭圆E只有一个公共点．
21．解（Ⅰ）fxx22x2a，ex
当a1时，x22xr