长为

18如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
A第16题图B
A
E
D
过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，
O
BC＝3则图中阴影部分的面积为

19E点为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE＝ABB
F
C
连接BE，则∠CBE＝
度
第18题图
20等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是
三、解答题（本大题共52分）
A
21（本小题5分）如图，点E是□ABCD的边AD延长线上
度
D
E
一点，若BC＝3，□ABCD的面积是8，求：
＝？B
C
第21题图
22（本小题5分）求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形
23（本小题5分）如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交
AD于点F，求证：四边形AECF是平行四边形
A
F
D
B
四边形测试题第2面（共4面）
E
C
第23题图
f24（本小题7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，
∠C＝60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点
求证：四边形AEFD是平行四边形
A
D
FE
B
C
第24题图
25（本题6分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，
满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP求证：⑴△CPB≌△AEB；⑵PB⊥BE
D
A
P
E
C
B
第25题图
26（本题6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC
求证：⑴AD＝EC；⑵AB＝EC
A
D
B
E
C
第26题图
四边形测试题第3面（共4面）
f27（本小题8分）如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧
作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF
⑴求证：四边形DAEF是平行四边形；
⑵探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：
①当△ABC满足
条件时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足
条件时，四边形DAEF是棱形；
③当△ABC满足
条件时，以D、A、E、F为顶点的四边
形不存在F
E
DA
B
C
第27题图
28（本小题10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F⑴求证：EO＝FO；⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论
A
M
O
B
E
321
5
4
F
N
C
第28题图
四边形测试题第4面（共4面）
f参考答案：一、1D；2A；3C；4B；5B；6D；7C；8B；9D；10C；11C；12A；
二、1310cm，6cm；1421cm；15；1625°；1724；183；19225°；2060；
三、解答题：21略；22略；23略；24证明：∵AB＝AD，AE⊥BD∴BE＝DE又DF＝CF∴EF是△BDC的中位线
∴EF∥BC，EF＝BC
A
D
FE
B
C
第24题图
又AD∥BC，∠ABD＝∠ADB，∴∠ABD＝∠DBC
又四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠DBC＝30°
∴△BDC是Rtr