矩形
课题191矩形（1）
名称
教学1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
目标2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
教学矩形的性质
重点
教学矩形的性质的灵活应用．
难点
导入1复习平行四边形的性质和判定；示标2由平行四边形的定义及性质引入矩形
学做思一：什么样的平行四边形是矩形？一、自主预习（10分钟）（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念
叫做矩形
目标三导
矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形的所有性质外，还有矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是
____________．
学做思二：矩形有什么特殊性质？
二、合作解疑（15分钟）问题一：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发
现？
A
D
O
B
C
f问题二：将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
三、例题学习
例：已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC2AB。求证：△AOB是等边三角
形。注意表达格式的完整性与A
D逻辑性
O
B
C
拓展与延伸：本题若将“AC2AB”改为“∠BOC120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？
综合应用拓展
在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，
A
B
∠ACD30°，AB4
O
（1）判断△AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长
D
C
四、限时检测（10分钟）
1．（填空题）（1）矩形的定义中有两个条件：一是
，二是
．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形的两条对角线相交所得的四个
角的度数分别为
、
、
、
．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分
别为
cm，
cm，
cm，
cm．
达标2．（选择题）
检测（1）下列说法错误的是（）．
（A）矩形的对角线互相平分
（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形是矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．
（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对
3．已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD120°，求∠AEO
的度数．
f1知识建构反思2能力提高总结3课堂体验
f课题191矩形r