一人的不同保送的方法数为
种（用数
字作答）
16给出下列命题：
①用反证法证明命题“设abc为实数，且abc0abbcca0则
a0b0c0”时，要给出的假设是：abc都不是正数；
②若函数fxxxa2在x2处取得极大值，则a2或6；
③用数学归纳法证明1
12

13

12
1



1

N

，在验证



2成立时，
不等式的左边是111；23
④数列a
的前
项和S
3
c，则c1是数列a
为等比数列的充要条件；
上述命题中，所有正确命题的序号为

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17本小题满分10分
原创当m为何实数时，复数zm2m6m22m8i是m4
Ⅰ实数Ⅱ纯虚数18本小题满分12分
已知函数fxx312x
Ⅰ求函数fx的单调区间
Ⅱ求函数fx当x31时的最大值与最小值
f19本小题满分12分原创中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一礼盒中装有9个月饼，其中莲
蓉月饼2个，伍仁月饼3个，豆沙月饼4个，这三种月饼的外观完全相同，从中任意选取3个
Ⅰ求三种月饼各取到1个的概率；Ⅱ设X表示取到伍仁月饼的个数，求X的分布列与数学期望20本小题满分12分数列a
满足S
2
a
NⅠ计算a1a2a3a4并由此猜想通项公式a
Ⅱ用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想21本小题满分12分
某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为1
2Ⅰ求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率Ⅱ如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望
22本小题满分12分设函数fxax2bl
xxgx1x21bx已知曲线yfx在2
点（1，f1）处的切线与直线xy10垂直
Ⅰ求a的值Ⅱ求函数fx的极值点
Ⅲ若对于任意的b1总存在x1x21b使得
fx1fx21gx1gx2m成立，求实数m的取值范围
f参考答案
一．选择题（每题5分，共60分）
12345678
BDACBCCB
二．填空题（每题5分，共20分）
1324
1416
15150
三．解答题
17本小题满分10分
9101112BDBA
16③④
解：Ⅰ当
mm
4022m
8

0
即m2时，z是实数；
m2m
Ⅱ当

m4
6

0
m22m80
………………………………3分………………………………5分………………………………7分
m3或2m2r