点的南偏西607°方向，C点位于A点的南偏东661°方向．（1）求△ABC的面积；（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD，试求A、D间的距离．（结果精确到01米）（参考数据：si
532°≈080，cos532°≈060，si
607°≈087，cos607°≈049，
5
fsi
661°≈091，cos661°≈041，≈1414）．
26．（12分）如图，已知二次函数yax2bx3（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．（1）求此二次函数的关系式；（2）判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标；（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A1、B1、C1，△A1B1C1的外接圆记为⊙M1，是否存在某个位置，使⊙M1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．
27．（14分）问题呈现：
如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AEDG，求
证：2S四边形EFGHS矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上
述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB
边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．
如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S
四边形EFGHS矩形ABCDS
．
如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S四边形EFGH、S矩
6
f形ABCD与S
之间的数量关系，并说明理由．
迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：（1）如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH11，HF，求EG的长．（2）如图5，在矩形ABCD中，AB3，AD5，点E、H分别在边AB、AD上，BE1，DH2，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且FG，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值．
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f2017年江苏省连云港市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．（3分）（2017连云港）2的绝对值是（）A．2B．2C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：2的绝对值是2．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题r