基本方程
直流电动机具有良好的启动性能和调速性能，因此在启动、调速性能要求高的场合常常选用直流电动机拖动。直流电动机在稳态运行时，从电路、力学和能量守恒等三个方面考虑，可以建立电压、转矩和功率三种平衡方程式。
下面以他励直流发电机来讨论这些方程。一、电压平衡方程式由电机可逆原理知，电枢电势Ea的方向与电枢电流人相反，具有反抗电源电压的性质，称之为反电势。根据电路的基尔霍夫电压定律，可以写出电枢回路的电压平衡方程式：
UEaIaRa
（21）
式中Ia为电枢电流；Ra为电抠回路总电阻包括电枢回路中各串联绕组的电阻和电刷与换向器电阻。由直流电动机的电势平衡方程式可知：对于直流电动机来
说，UEa。二、转矩平衡方程式
直流电动机的电磁转矩Tem为拖动转矩，当它与轴上的机械负载转矩T2和空载转矩T0相平衡时，电动机转速恒定，处于稳定运行状态。此时的转矩方程式为：
TemT2T0
（22）
式中TemCTФIa是电磁转矩。三、功率平衡方程式（1）功率平衡方程式根据功率流程图可以很容易列出直流电动机的功率平衡方程式
P1PcuPemPcuPMPFePsP2PP2
（23）
式中P为电动机的总损耗。
f（2）功率传递与损耗之间的关系当他励直流电动机接上电源时，电枢绕组中流过电流Ia，电网向电动机输入的电功率为P1，输入的电功率一部分被电枢绕组消耗（电枢铜耗Pcu），其余部分便是电枢所吸收的电功率，此功率通过电磁感应转换成电机的机械功率电磁功率Pem，转子获得机械功率。一部分被由电机转动引起的机械损耗PM、铁耗PFe和附加损耗Ps消耗，其余便是通过电机的轴向负载输出的机械功率P2。以上关系可以用功率流程图23表示。
P1
Pem
P2
PMPSPFePcu
图23他励直流电动机的功率流程图
直流电动机的效率η为电动机输出功率P2与电枢端输入的电功率P1之比。即
P21001P100
P1
P1
（24）
23直流电动机的电力拖动
231直流电动机的机械特性
他励直流电动机的机械特性是指当电源电压U、气隙磁通及电枢回路总电阻（RaRc）均为常数时，电动机的电磁转矩与转速之间的函数关系，即
fTem。他励直流电动机的机械特性方程式为：



UCe

RaRcCeCT2
em
（25）
当电动机外加电压为额定值UN，气隙磁通也为额定值ΦN，且电枢回路不外串
f电阻Rc，即Rc0时，电动机的机械特性称为固有机械特性（也称自然机械特性），如图24中直线1所示。它是一条略微向下倾斜的直线。

02
0
01
Tem
图24他励直流电动机的机械特性
当改变电动机外加电压U、r