会员得到他想看的DVD，这样就和第一问的问题相类似，这样可算出DVD的购买量，在这里DVD的购买量即为第二问中所提到的DVD现有量，那么与解决问题二相类似的方法即可解决DVD的分配问题。
4）我们觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有重要问题值得研究的地方，比
如对DVD需求的预测和对会员的分级管理。
三、模型假设
1一个月的天数按30天计算；21000名会员的样本足以反映10万名会员的特点；3严格按照60的会员每月租赁两次DVD，40会员每月租赁一次，且对DVD没
有损坏；4会员提交的订单的时间是随机的；5会员连续两次借的DVD没有重复的；6会员每个月必须至少租赁一次；7会员对他所偏爱的DVD的偏爱度不会改变；
四、符号说明
符号
符号说明
xij
分配变变量（xij1表示第i个会员可以得到第j种DVD，否则得
不到）
x
ji
表示第i个时间节点上，第j种DVD的可分配量（i123…2
）
aij
第i个会员对第j种DVD的偏爱程度；
bij
第i个会员对第j种DVD的满意程度

j
DVDj的需求量
dj
DVDj的购求量
3
fej
网站现有的DVDj的数量
会员的总数
N


所考虑的月份数
DVD的种类数
k
pa
会员每月借一次的人的概率
pb
会员每月借两次的人的概率
pj
会员喜欢看第j种DVD人的概率
S1
DVD一个月最小购买量之和
S2
DVD三个月最小购买量之和
会员的满意度总和
Z
xij：分配变变量（xij1表示第i个会员可以得到第j种DVD，否则得不到）；
x
ji
：表示第i
个时间节点上，第
j
种
DVD
的可分配量（i
123…2


）
aij：第i个会员对第j种DVD的偏爱程度；
bij：第i个会员对第j种DVD的满意程度；

j：DVDj的需求量；
dj：DVDj的购求量；
ej：网站现有的DVDj的数量；
N：会员的总数；
：所考虑的月份数；kDVD的种类数；
pa：会员每月借一次的人的概率；pb：会员每月借两次的人的概率；
4
fpj：会员喜欢看第j种DVD人的概率；S1DVD一个月最小购买量之和；
S2：DVD三个月最小购买量之和；
Z：会员的满意度总和
五、模型的建立与求解
51问题一511悲观情况估计①一个月的情况
假设DVDj其购买量为dj从附录1可以认为想看DVDj的人数，而会员一个
月借1次或借2次是随机的，这就可能出现极端的情况，即第一次分配时正好所
有1类会员都分配到了DVDj，我们把这种情况称为悲观情况。则di的一部分首
先被会员总数40的1类会员借走了而且在该月不会归还。那么为了保证至少有50的会员在一个月内能看到该DVD则DVDj总的购买量应满足：40100000pjdr