提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考虑以下问题：1）网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看
这些DVD的人数（表1给出了其中5种DVD的数据）。此外，历史数据显示，60的会员每月租赁DVD两次，而另外的40只租一次。假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95的会员能够看到该DVD呢？2）表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单（表2的数据格式示例如下表2，具体数据请从httpmcmeduc
mcm05problems2005casp下载），如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？请具体列出前30位会员（即C0001C0030）分别获得哪些DVD。3）继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？4）如果你是网站经营管理人员，你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出你的问题，并尝试建立相应的数学模型。
二、问题分析
1）对于问题一主要是解决在已知会员的人数的情况下，要使网站以准备最少的5种类型DVD的张数，来保证希望看到各种DVD的会员中至少50在一个月内能够看到该DVD，这类似于“货物存储问题”，基本思路是跟踪DVD在一个月（三个月）内的流动情况，目标是计算出DVD的流转次数，然后再结合满意率要求得出所需准备的DVD数量。
2）针对问题二，网站给出网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单，我们将数据预处理，然后建立优化模型利用LINGO软件进行求解。得到一个会员的满意度最高的方案。
2
f3）在问题三中继续对表（2）中会员的在线订单，如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大，根据问题知表（2）中每种DVD当前的会员的在线订单不为0的数字对应的会员人数即为愿意观看该种DVD的人数，要使一个月内95的r