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f和∠DBF都可以由已知的∠C和折叠对称以及三角形外角定理求得。（2）由（1）的结论，解RtBDF和RtBD即可求得。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．125101726271828111929612203037132131481422329152333162434253536
…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含
的代数式表示：第
行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第
行共有_______________个数；（3）求第
行各数之和．【答案】解：164，8，15。（2）
2
2，
，2
1。
22

（3）第
行各数之和：
【考点】分类归纳。
2
2
2
2
2
2
1
2
12
1。
【分析】（1）（2）由表的构成可以看出：①每一行的最后一个数是：行数的平方。所以第8行的最后一个数是864；第
行的最后一个数是
。②每一行的第一个数是：前一行最后一个数加1。所以第
行的第一个数是（
1）1
2
2。③每一行的个数是：最后一个数减去的第一个数加1。所以第
行个数是
（
2
2）2
1。（3）每一行各数之和是：这一行的第一个数与最后一个数的平均数剩以这一行的个
222222

数。所以第
行各数之和为
2
2
2
2
2
2
1
2
12
1。
21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，ABACEF9，∠BAC∠DEF90，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转
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f中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF或它们的延长线分别交BC或它的延长线于G，H点，如图2
A（D）
F
A（D）F
B
C（E）
B及；
G
C
H
题21图1（1）问：始终与△AGC相似的三角形有
E题21图2
（2）设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式（只要求根据图2的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形【答案】解：（1）△HAB，△HGA。（2）∵△AGC∽△HAB，∴
9xACGC，即。y9HBAB
∴y
81。x
又∵BC929292，0x92。∴y关于x的函数关系式为y
810x92。x


（3）①当∠GAH45°是等腰三角形的底角时，如图1，可知xCG
BC92。22
②当∠GAH45°是等腰三角形的顶角时如图2，在△HGA和△AGC中0∵∠AGH∠CGA，∠GAH∠C45，∴△HGA∽△AGC。r