l，AB是A到l的小路现新修一条路AC到公路l小明测量出∠ACD30，∠ABD45，BC50m请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到01m；参考数据：21414，31732）【答案】解：∵∠ABD45，∴ADBD。∴DCAD50。∴在RtACD中，
A第17题图
ta
ACD
ADAD3AD即ta
300即AD50AD503AD50
解之，得AD2531≈683m【考点】解直角三角形，45角直角三角形的性质，特殊角三角函数，根式化简。【分析】根据45角直角三角形的性质得到ADBD，从而在RtACD中应用特殊角三角函数即可求解。18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？
00
用心
爱心
专心
6
f（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【答案】解：（1）“班里学生的作息时间”是总体。（2）补全频数分布直方图如右：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数为415人，占全班人数的百分比是5÷5010。【考点】总体，频数分布直方图，频数、频率与总体的关系。【分析】（1）总体表示考察对象的全体，所以班里学生的作息时间”是总体。（2）该班学生上学路上花费时间在30分钟到40分钟（含30分钟）的人数为：508241314。据此补全频数分布直方图。（3）根据频数、频率与总体的关系，直接求出。19．如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，∠A90，∠C30．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BFCF8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．【答案】解：（1）∵BFCF，∠C30，∴∠CBF∠C30。又∵BEF是BCF经折叠后得到的，∴BEF≌BCF。∴∠EBF∠CBF30。又∵∠DFB∠CBF∠C60，∴∠BDF180∠DFB∠EBF90。∴∠BDF的度数是90。（2）在RtBDF中，∠DBF30，BF8，∴BDBFcosDBF8cos3008
00
343。2
在RtABD中，∠ABD90∠EBF∠CBF30，BD43，∴ABBDcosABD43cos30043∴AB的长是6。【考点】折叠对称，三角形外角定理，三角形内角和定理，解直角三角形，特殊角三角函数。【分析】（1）要求∠BDF的度数，由三角形内角和定理只要求出∠DFB和∠DBF即可，而∠DFB
36。2r