3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y（xm）的图象，它的顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，22所以，把函数yx2mxm3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．点评：本题考查了二次函数和x轴的交点问题，根的判别式，平移的性质，二次函数的图象与几何变换的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，有一定的难度．25．（2014年江苏南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为kmh；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为015h，那么该地点离甲地多远？
2
2
2
分析：（1）由速度路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；（2）先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出B的坐标和C的坐标就可以由待定系数法求出解析式；（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为015h，由题意可以得出这个地点只能在破路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t015）h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可．解：（1）小明骑车在平路上的速度为：45÷0315，∴小明骑车在上坡路的速度为：15510，小明骑车在上坡路的速度为：15520．∴小明返回的时间为：（6545）÷20304小时，∴小明骑车到达乙地的时间为：032÷1005．∴小明途中休息的时间为：1050401小时．故答案为：15，01（2）小明骑车到达乙地的时间为05小时，∴B（05，65）．小明下坡行驶的时间为：2÷2001，∴C（06，45）．设直线AB的解析式为yk1xb1，由题意，得，解得：，
f∴y10x15（03≤x≤05）；设直线BC的解析式为yk2b2，由题意，得，解得：，
∴y20x165（05＜x≤06）（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为015h，由题意可以得出这个地点只能在破路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t0r