成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为26万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．2（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为26（1x）万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．分析（1）根据增长率问题由第1年的可变成本为26万元就可以表示出第二年的可变成本为26（1x），则第三年的可变成本为26（1x），故得出答案；（2）根据养殖成本固定成本可变成本建立方程求出其解即可．22解：（1）由题意，得第3年的可变成本为：26（1x），故答案为：26（1x）；2（2）由题意，得426（1x）7146，解得：x101，x221（不合题意，舍去）．答：可变成本平均每年增长的百分率为10．点评：本题考查了增长率的问题关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．23．（2014年江苏南京）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO51°18′，求梯子的长．（参考数据：si
51°18′≈0780，cos51°18′≈0625，ta
51°18′≈1248）分析：设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，根据三角函数得到OB，在Rt△CDO中，根据三角函数得到OD，再根据BDODOB，得到关于x的方程，解方程即可求解．解：设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，cos∠ABO在Rt△CDO中，cos∠CDO，∴OBABcos∠ABOxcos60°x．，∴ODCDcos∠CDOxcos51°18′≈0625x．
2
∵BDODOB，∴0625xx1，解得x8．故梯子的长是8米．点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．24．（2014年江苏南京）已知二次函数yx2mxm3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？分析：（1）求出根的判别式，即可得出答案；（2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可．2222（1）证明：∵△（2m）4×1×（m3）4m4m1212＜0，22∴方程x2mxm30没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
22
f（2）解：yx2mxm3（xm）3，22把函数y（xm）r