攀枝花）设x1，x2是方程2x23x30的两个实数根，则为．
的值
考点：根与系数的关系3718684
专题：计算题．分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子通分并利用同分母分式的加
法法则计算，变形后将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵x1，x2是方程2x23x30的两个实数根，
∴x1x2，x1x2，
则原式

．
故答案为：
点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
16．（4分）（2019攀枝花）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB90°，∠BAC30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD4AG；④FHBD其中正确结论的为①③④（请将所有正确的序号都填上）．
考点：菱形的判定；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据已知先判断△ABC≌△EFA，则∠AEF∠BAC，得出EF⊥AC，由等边三角形的
f数学试卷
性质得出∠BDF30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AEDF，再由FEAB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD4AG，从而得到答案．解答：解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC60°，AEAC，∵∠BAC30°，∴∠FAE∠ACB90°，AB2BC，∵F为AB的中点，∴AB2AF，∴BCAF，∴△ABC≌△EFA，∴FEAB，∴∠AEF∠BAC30°，∴EF⊥AC，故①正确，
∵EF⊥AC，∠ACB90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中点，
∴HFBC，
∵BCAB，ABBD，
∴HFBD，故④说法正确；
∵ADBD，BFAF，∴∠DFB90°，∠BDF30°，∵∠FAE∠BAC∠CAE90°，∴∠DFB∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF30°，∴∠BDF∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AEDF，∵FEAB，∴四边形ADFE为平行四边形，∵AE≠EF，∴四边形ADFE不是菱形；故②说法不正确；
∴AGAF，
∴AGAB，
f∵ADAB，则ADAG，故③说法正确，故答案为①③④．
数学试卷
点评：本题考查了菱形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择．
三、解答题17．（6分）（2019攀枝花）先化简，再求值：
÷（a），其中a．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等
于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计
算即可求出值．
解答：解：原式


，
当a时，原式

1．
点评r