，AB4，则BC
．
【考点】直角三角形中的边角关系M363【难易度】容易题【分析】根据含30度角的直角三角形的性质，知：30度角所对的直角边是斜边长度的一半。即得：BCAB2．
【解答】答案：2．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，属于容易题，要求熟记30°角所对的直角边是斜边的一半．
14．（4分）（2013普陀区一模）如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，那么与相等的向量是．
【考点】平面向量的概念M381三角形中位线定理M334
【难易度】容易题【分析】长度相等，方向相同的两向量是相等向量，由点D、E、F分别是△ABC三边的中点，根据三角形中位线的性质，即可得DF∥AC，DFCEEACA，故和．
与是相等的向量。
【解答】答案：和．【点评】本题考查了相等向量的概念及三角形的中位线定理，属于容易题，解答本题的关键是熟练掌握三角形中位线的性质及相等向量的定义和判定．
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f15．（4分）（2013普陀区一模）如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC4，则BG的长
为
．
【考点】三角形重心的性质M33L直角三角形的性质和判定M33D
【难易度】中等题【分析】如右图所示，延长BG交AC于D点，因为G是△ABC的重心，所以BD为△ABC的中线；又因为AG⊥GC，
所以GD为Rt△AGC斜边上的中线，所以GDAC，因为
G是△ABC的重心，所以BG2GDAC4．【解答】答案：4．【点评】本题考查了三角形重心与三角形中线的关系：三角形三条中线的交点是该三角形的重心，以及直角三角形斜边上的中线的性质．属于中等难度题目。
16．（4分）（2013普陀区一模）如图，△ABC中，∠C90°，BC4cm，ta
B，则△ABC
的面积是
cm2．
【考点】解直角三角形M364锐角的三角比的概念（正切、余切、正弦、余弦）M361
【难易度】容易题
【分析】因为在RT△ABC中，∠C90°，BC4cm，ta
B，所以得ta
B，求
出AC6，再利用直角三角形面积求法求出△ABC的面积是：×4×612．
【解答】答案：12．【点评】此题主要考查了解直角三角形，属于容易题。利用已知锐角三角函数关系求出AC的长是解决问题的关键．
17．（4分）（2013普陀区一模）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，
深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，
现设计斜坡BC的坡度i1：5，则AC的长度是
cm．
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f【考点】仰角、俯角、坡度、坡角M365解直角三角形M364
【难易度】容易题【分析】首先如图过点B作BD⊥AC于D，根据题意得：AD2r