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角平分线的比、周长的比等于相似
比.因为两个相似三角形的对应角平分线之比为1:4,所以那么它们的周长之比是1:4.
【解答】答案:1:4
【点评】本题考查的是相似三角形的性质,即相似三角形对应边的比、对应角平分线的比、
周长的比等于相似比.面积比等于相似比的平方。
10.(4分)(2013普陀区一模)如果抛物线y(k1)x24x的开口向下,那么k的取值
范围是

【考点】二次函数的图象、性质M442
【难易度】容易题
【分析】据二次函数的性质可知,当抛物线开口向上时,二次项系数k1>0.因为抛物线y(k1)x24x的开口向下,所以k1<0,即k<1,
【解答】答案:k<1.【点评】主要考查了二次函数的性质.二次函数yax2bxc(a,b,c为常数,a≠0),当a
>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下.
11.(4分)(2013普陀区一模)把抛物线yx2的图象向右平移3个单位,再向下平移2个
单位,所得图象的解析式为

【考点】二次函数的图象、性质M442
【难易度】容易题
【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标,然后根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减求
出新图象的顶点坐标,抛物线yx2的顶点坐标为(0,0),向右平移3个单位,再向下平移2个单位后的图象的顶点坐标为(3,2),所以,所得图象的解析式为y(x3)22.【解答】答案:y(x3)22.
【点评】本题主要考查的是函数图象的平移,根据平移规律“左加右减,上加下减”利用顶点
的变化确定图形的变化是解题的关键.
12.(4分)(2007长春)二次函数yx2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,
则m的值为.
x
21
0
1
2
3
4
y
7
2
12m
2
7
【考点】求二次函数的关系式M443二次函数的图象、性质M442
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f【难易度】容易题【分析】第一种方法:二次函数的图象具有对称性,从函数值来看,函数值相等的点就是抛物线的对称点,根据图表可以得到,点(2,7)与(4,7)是对称点,点(1,2)与(3,2)是对称点,所以函数的对称轴是:x1,所以横坐标是2的点与(0,1)是对称点,因此m1.第二种方法:在表中任意选两组实数对带入yx2bxc,解得二次函数的解析式,然后带入x2,求得m【解答】答案:m1.【点评】解答本题有两种方法,属于容易题。第一种方法,通过表找出二次函数的对称轴是关键。第二种方法,考察用待定系数法求二次函数解析式的能力。
13.(4分)(2013普陀区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C90°,∠A30°r
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