四、（6分）从1123334456这10个数中随机取6个数，求取到的最大数是4的概率．解：设A表示事件“12名中国人彼此不同属相”，每个人的属相有12种可能，把观察每个人的属相看作一次试验，由
乘法原理，这
12
个属相的所有可能排列数为
1212，而事件
A
所包含的形式有
P1122
种，则
P
A

P1212
1212
0000054。
五、（6分）3人独立地去破译一个密码，他们能破译的概率分别为111若让他们共同破译的概率是多少？534
解：设Ai表示“第i人能译出密码”，i123，A1，A2，A3相互独立，A表示“密码译出”，则AA1A2A3
∴PA1PA1PA1A2A31PA1PA2PA3
111111135345
六、（10分）已知一批产品的次品率为4，今有一种简化的检验方法，检验时正品被误认为是次品的概率为002，而次品被误认为是正品的概率为005，求通过这种检验认为是正品的一个产品确实是正品的概率．解：设A表示通过检验认为该产品为正品，B表示该产品确为正品
依题意有
PBA
PBPAB

096098
998
PBPABPBPAB096098004005
七、（10分）假设有3箱同种型号零件，里面分别装有50件，30件和40件，而一等品分别有20件，12件及24件现在任选一箱从中随机地先后各抽取一个零件（第一次取到的零件不放回），试求先取出的零件是一等品的概率；并计算两次都取出一等品的概率．解：设B1、B2、B3分别表示选出的其中装有一等品为20，12，24件的箱子，A1、A2分别表示第一、二次选出的为一等
品，依题意，有
PA1PB1PA1B1PB2PA1B2PB3PA1B3
1201121247046735033034015
P
A1A2

3i1
PBiPA1A2

Bi


13

2050

1949

13

1230

1129

13

2440

2339
0220
八、（10分）设PA1PB1．
3
2
1若AB，求PBA；2若AB，求PBA；3若PAB1，求PBA．8
解：1PBAPBPAB因为A，B互斥，故PAB0，而由已知PB12
∴
PBA
1
PB
2
2
∵
1
PA
，由AB知：PABPA1
3
3
∴
PBA
1
PBPAB
11

236
3PAB1∴PBAPBPAB113
8
288
九、（10分）一批产品10件，出厂时经两道检验，第一道检验质量，随机取2件进行测试，若合格，则进入第二
道检验，否则认为这批产品不合格，不准出厂；第二道检验包装，随机取1件，若合格，则认为包装合格，准予出厂．两
道检验中，1件合格品被认为不合格的概率为005，一r