）l
1，故Axl
aαxl
asi
xfx因之1aAxfxaAx1si
xAxl
asi
x，故si
xfxAl
axsi
xlim2limAl
ax→0xx→0x2
12L
i12L
6、解：由∑22

2
1i1
i11
1
1
12L
112L
1又limlim22lim22lim22
→∞

→∞

→∞
12
→∞
12
12
1i12L2故lim∑2所以有lim2
→∞
1
→∞22
2

i1
i
4、解：f′x
2
f六、证明：x1x2∈∞∞，设fx1fx2≤Mx1x2，ε0，取δ当x1x2δ时，有fxfyε，所以fx在∞∞上一致收敛。
ε，M
七、证明：由题设条件，设gxe，故fxgx在ab上连续，在ab内可导，且
x
f′x≠0由柯西中值定理知：
fbfaf′ηηaηbebeae
又fx在ab上满足拉格朗日中值定理知：fbfaf′ξbaaξb
f′ηfbfaf′ξbaaξηbeηebeaebeaf′ξebeaη所以e（ξη∈ab）f′ηba
3
fr