一、选择题1A2A二、解答题
1解
（1）EX
xPX
x1
x
x1
x1
px1p
pddq
qx
x1
p
1
q
q
f1q1p
p
用X代替EX，则得p的矩估计量
p1X
（2）分布参数p的似然函数
X
1
i1
Xi
Lp
PXxi
1
p
pxi1
p
1
p
xi
i1
i1
i1
取对数
l
Lp
l
p
xi
l
1
p
i1
解似然方程
dl
Lp
1
dp
p
1
pi1
xi
0
得p的极大似然估计量
p
1
X
X
1
i1
Xi
2解（1）EX
xf
x
dx
0
6x23
xdx
，用X2
1
i1
Xi
代替总
体均值EX，则得参数的矩估计量为2X
（2）
D
D2X
4DX
4D1
i1
Xi
4
2
i1
DXi
4
2
DX
4
DX
因
为
DXEX2
EX2
x
2
f
x
dx
2
2
6x3xdx2
03
4
220
所以
D
42
2
205
1
3解取X1X2X
CXi1Xi2由定义i1
E
X1X2X
1
EC
Xi1Xi
2
C
1
E
Xi1Xi
2
i1
i1
f
1
1
C
E
X2i1
2Xi1Xi
X
2i
C
E
X2i1
2E
Xi1Xi
E
X
2i
i1
i1
1
1
C
E
X2i1
2EXi1EXiE
X
2i
C
E
X2i1
2E2
X
E
X
2i
i1
i1
1
C22C
1222
i1
所以
C
1
2
1
62参数的区间估计一、选择题
1C2A
63一个总体均值的估计
1解由于1099故001又
13查t分布表得t00135841又
2
x834s003故得的99的置信区间为
834
5841
0034
834584100438252 8428
2解计算得样本均值x2125s200171
16
（1）010u011645001总体均值的90的置信区间为
2
xu
2
xu
2
2121
2129
（2）010
115查t分布表得t01151753t010151753，总体均值
2
的90的置信区间为
xt
1
2
s
xt
1
2
s
2117
2133
3解：计算得x65s23000005，
17，查t分布表得
t01071895，计算得株高绝对降低值μ的95的置信下限为xt
1
2
2
s28298
4解每010hm2的平均蓄积量为15m3，以及全林地的总蓄积量75000m3，估计精度为A09505
f53723745267
64一个总体方差与频率的估计
1解由样本资料计算得x603750s203846s06202又由于005，
20025，1
20975，
115
查
2
分布表得临界值
20025
15
27488
20975
15
6262从而
2
及
的置信概率为95的置信区间分别为02099，09213与
04581，09598
2解（1）由于
14005查t分布表得t00513216又x87s167，
2
故得总体均值的95的置信的区间为
xt
1
2
s
x
t
2
1
s
7736
9664
（2）由于010２005，120r
