3、FX
x

12
si
x
1
cosx0

x

2
，FY
y

1

2
si

y
1
cosy0

y

2

1
x2

1
y2
25二维离散型与连续性随机向量的概率分布一、填空题
1、7
8
；2、
j1
pij
，
i1
pij
；3、14
；4、
14
二、计算题
1、c
1；
fX
x

exx0x

00
；
fY
y

y
1120

yy

00
2、（1）
f
x
y

6xyD0其它
；
（2）
fX
x

6x
x200
x1；其它
fY
y

6
yy0y10其它
f3、
X1
1
Y
1
1
4
1
0
26条件分
1
2
1
4
布随机变量的独立性
一、选择题1、B；
二、计算题
2、A；3、D；
4、C；
5、D
1、
XY00
1
2
P
02502505
2、
fXY
x

y

2x0

0

x1其它
fYX
y

x

2y0

0

y1其它
3、（1）c8；（2）PYX1；（3）不独立。24
4、
1
1

e

12

11
27随机变量函数的概率分布
一、填空题
1、
Y
311
3
7
P
3
4
5
4
4
2020202020
Z
9
4
1
0
P
3
8
5
4
20202020
2、
fY
y

100
y1其它
二、选择题1、B；
三、计算题
2、D；
1、
f
y

100
y1
；
else
0
z0
2、fZz1ez0z1
e1ezz1
f
0z0
0z0
3、
fZ
z

12
0

z
1；
FZ
z


z2
0z1
1z1
1

12z

z1
第二章测验一、填空题
1、1；2、34；3、0；4、024
二、选择题1、C；2、A；3、B
三、计算题
1、XB304，则随机变量的概率函数为
X
0
1
2
3
P
27
5436
8
125125125125
其分布函数为：
0x0

27
0

x
1
125
Fx

81125
1

x

2
117125
2

x

3
1x3
2、（1）A24；
（2）
fX
x

12x210
x0
x1，其它
fX
x

12y10
y20y1；其它
（3）不独立；
（4）
fXY
x

y

21x1y2
0

x
10

y
1
fYX
y

x

2y

x
2
0

x
10

y
1
。
0
其它
0
其它
3、（1）
fZ
z

zez0

zz

00
；（2）
fZ
z

z
1120
zz
00
f第三章随机变量的数字特征
31数学期望
一、填空题
1、1，2，35；3324
二、计算题
2、21，02
3、2，4796
1
解：
EX


k
k1
ak1ak1

a1a2
k1
k

1
a
a
k

1
根据公式

k1
kxk1


k1
xk



x1x



11x2
x1得到
a
1
EX
1a2
1

1
a
a
2
a
2．0；3．2a
423，43，23，85；5．45，35，12，1615
32方差
一、填空题1049；216；389；48，02
二、计算题1：06，046提示：设
0部件i个不需要调整Xi1部件i个需要调整
则X1X2X3相互独立，并且XX1X2X3，显然X1B101
X2B102X3B103
2：13，13；3．：163，28r