2

x

的单调递增区间为
3

56


易错点8图象变换知识混乱
例8
要得到函数
y

si


2x

3

的图象，只需将函数
y
si
1x的图象（2
）
A．先将每个值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移个单位．3
B．先将每个值缩小到原来的1倍，y值不变，再向左平移个单位．
4
3
C．先把每个值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移个单位．6
D．先把每个值缩小到原来的1倍，y值不变，再向右平移个单位．
4
6
【错解】A、C、B
【错因】ysi
1x变换成ysi
2x误认为是扩大到原来的倍，这样就误选A或C；把2
y

si

2x
平移到
y

si


2x

3

平移方向错了，平移的单位误认为是
3
．
【正解】由
y

si

12
x
变形为
y

si


2
x

3

常见有两种变换方式，一种先进行周期变换，
即将ysi
1x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1倍得到函数ysi
2x的
2
4
图象，
再将函数ysi
2x的图象纵坐标不变，横坐标向右平移单位．即得函数6
y

si


2x

3

，故选
D．
f或者先进行相位变换，即将ysi
1x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标向右平移2个
2
3
单位，得到函数
y

si

12

x

23


si


12
x

3

的图象，再将其横坐标变为原来的
4
倍即得即得函数
y

si


2
x

3

的图象，故选
D．
【纠错训练】（20xx浙江五校联考）要得到函数ysi
2x的图象，只需将函数ycos2xπ3
的图象（）
A．向右平移π个单位长度6
B．向左平移π个单位长度6
C．向右平移π个单位长度12
D．向左平移π个单位长度12
【解析】试题分析：函数ysi
2xcos2x，将函数ycos2xπ的图象向右平移
2
3
π12
个单位长度得到
y

cos2
x

12


3

cos2xsi
2x，故答案为C．2
易错点9已知条件弱用
例9在不等边△ABC中，为最大边，如果a2b2c2，求A的取值范围．
【错解】∵a2b2c2，∴b2c2a20，则cosAb2c2a20，由于cosA在2bc
（0°，180°）上为减函数且cos90°0，∴A90°，又∵A为△ABC的内角，∴0°＜A＜90°．
【错因】审题不细，已知条件弱用，题设是为最大边，而错解中只把看做是三角形的普通一条边，r