cos2801cos2801k2，
∴ta
100°－ta
80°－
si
80cos80
－
si
80cos80

－
1k2．故选B．k
f易错点6忽略隐含条件
例3若si
xcosx10，求的取值范围．【错解】移项得si
xcosx1，两边平方得si
2x0那么2k2x2kkZ
即kxkkZ2
【错因】忽略了满足不等式的在第一象限，上述解法引进了si
xcosx1．
【正解】si
xcosx1即2si
x1，由si
x2得
4
42
2kx2k3kZ
4
4
4
∴2kx2kkZ2
【纠错训练】已知0，si
cos7，求ta
的值．
13
【解析】据已知si
cos7（1），有2si
cos1200，又由于0，
13
169
故有si
0cos0，从而si
cos0即si
cos12si
cos17
13
（2），
联立（1）、（2）可得si
12cos5，可得ta
12．
13
13
5
易错点7因“忽视三角函数中内层函数的单调性”致错
例7y2si
2x单调增区间为（）3
A．kk5kZ
12
12
B．k5k11kZ
12
12
C．kkkZ
3
6
D．kk2kZ
6
3
【错解】由题意，2k2x2kkZ，解得kx52k，
2
3
2
12
12
所以y2si
2x单调增区间为kk5kZ，故选A．
3
12
12
【错因】内层函数为减函数，因此不能直接套用ysi
x的单调性来求．
【正解】∵ysi
2xsi
2x，即求函数ysi
2x的减区间．
3
3
3
f故函数y2si
2x的增区间为k5k11kZ，故选B．
3
12
12
【纠错训练】（20xx
上海市普陀区高三二模）若
0

x


，则函数
y

si


3

x

cos

2

x

的
单调递增区间为

【
解
析
】
ysxcxsicxocsxs
ixo1ss2oxi1，i所
sis

323
3
262
以由2
2k
2x6

32
2k
，可得函数的的单调增区间
3
k56
kkz，
又因为
0

x


，所以函数
y

si


3

xcos

r