三解答题10．四面体S－ABC中，SA、SB、SC两两垂直，∠SBA＝45°，∠SBC＝60°，1求BC与平面SAB所成的角；2SC与平面ABC所成角的正弦值．
11．在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝BD＝2AE，M是AB的中点，求CM与平面CDE所成的角．
12．四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SO⊥底面ABCD，O在CB上．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝22，SA＝SB
3，求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
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中小学1对1课外辅导专家
备课教师：刘登骏
3．2．4二面角及其度量一选择题每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的1．已知二面角－l－的大小为，直线a，a与所成的角为，则A．≥B．≤C．当＞90°时，＞；当≤90°时，≤D．与的大小关系不确．2．自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是A．相等B．互补C．相等或互补D．既不相等也不互补3．如图所示，PA＝PB＝PC，且它们所成的角均为60°，则二面角B－PA－C的余弦值是
A．C．
1233
B．D．
13321AB，这时二面2
4．在正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B－AD－C后，BC角B－AD－C的大小为
A．60°B．45°C．90°D．120°二填空题5．△ABC的边BC在平面内，A在内的射影是A1，设ABC的面积为S，它和平面交成的一个二面角的大小为锐角，则△A1BC的面积是______．6．若P是△ABC所在平面外一点，而△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形，PA＝6，则二面角P－BC－A的大小是______．7．已知二面角－AB－是直二面角，P是棱AB上一点，PE、PF分别在面，内，∠EPB＝∠FPB＝45°，那么∠EPF的大小是______．8．给出下列四个命题：1过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；2过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；3垂直于同一平面的两个平面可能相互平行，也可能相互垂直；4如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面．那么这两个二面角的平面角相等或互补．其中正确的命题的序号是______．9．已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA＝3，AB＝2，BC3，则二面角P－BD－A的正切值为______．三解答题10．在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1＝1，AD＝DC＝3，在线段A1C1上有一点Q，且
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